Le modificazioni dell'elasticità del tendine di Achille dopo riparazione chirurgica e le conseguenze nella riabilitazione dello sportivo
Bisciotti GN. Ph.D ^{(1) -} Benazzo F MD. (^{2) -} Moreno J., Capellu M. ⁽³⁾, Combi F.

Abstract: La rottura del tendine di Achille costituisce, in ambito sportivo, una delle lesioni più comuni, interessando 1 atleta ogni 10.000 praticanti, con un aumento dell’incidenza in funzione dell’età. La popolazione maschile è maggiormente coinvolta rispetto a quella femminile con un rapporto di 6:1. Gli sport dove si registra una maggior incidenza del fenomeno sono in calcio, il tennis, i salti e la corsa nell’ambito dell’atletica leggera, la pallamano, la pallavolo. L’età media di insorgenza della lesione è di 35 anni e normalmente quest’ultima avviene in tendini già degenerati nel momento in cui vengano sottoposti ad un aumento del sovraccarico funzionale.

Lo scopo del presente studio è stato quello di verificare il possible cambiamento delle caratteristiche elastiche e la perdita di efficienza meccanica del complesso muscolo tendineo della gamba in seguito a rottura del tendine di Achille e conseguente riparazione chirurgica tramite due differenti tecniche operatorie. Al protocollo di studio hanno partecipato due gruppi di soggetti, il primo dei quali era composto da 9 individui di sesso maschile (G1) la cui età, peso ed altezza erano rispettivamente di ), 36.1± 9.2 anni (media ± deviazione standard), 73.4 ± 6.8 kg, 176.5 ± 5.4 cm, mentre il secondo comprendeva 9 soggetti, otto di sesso maschile ed uno di sesso femminile (G2), la cui età, peso ed altezza erano rispettivamente di 35.4 ± 10.2 anni,72.4 ± 8.3 kg, 175.5 ± 6.7 cm. Tutti i soggetti del gruppo G1 avevano subito un intervento ricostruttivo al tendine di Achille tramite tecnica di tenorrafia e rinforzo con tendine del plantare gracile, il follow-up era di 2.0 ± 1.2 anni.I soggetti appartenenti al gruppo G2 erano stati sottoposti ad un intervento, sempre a carico del tendine di Achille tramite tecnica di Ma e Griffith, il follow-up 2,7 ± 1.4 anni

Il protocollo prevedeva una serie di balzi monopodalici effettuati sia con l’arto leso che con il controlaterale sano su di una pedana elettronica, durante il quale venivano calcolati la stiffness del complesso muscolo-tendineo della gamba (S), l’altezza raggiunta (H cdg) e la potenza espressa (P) ad ogni salto.

Nel gruppo G1 il valore di S a carico dell’arto leso è risultato essere maggiore dello 0.35 ± 16.47% rispetto al valore di S dell’arto sano . La differenza non è risultata statisticamente significativa.

Nel gruppo G2 il valore di S dell’arto leso è risultato essere maggiore del 6.10 ± 7.64% rispetto all’arto sano. La differenza è risultata statisticamente significativa (p<0.05).

Nei due gruppi il valore di H cdg raggiunto grazie alla spinta propulsiva dell’arto leso è risultato essere rispettivamante pari 72.76 ± 19.68% (p<0.05) ed al 77.61 ± 12.41% (p<0.01)del valore di H cdg raggiunto mediante la spinta effettuata sull’arto sano.

Il valore di P prodotto dall’arto leso è risultato essere pari all’ 80.98 ± 13.39 % del valore di P raggiunto dall’arto sano nel gruppo G1 (p<0.05) ed all’82.81 ± 9.16 % nel gruppo G2 (p<0.01)

I risultati indicano come, indipendentemente dalla tecnica chirurgica utilizzata si verifichi uno spostamento delle caratteristiche elastiche del complesso muscolo tendineo della gamba sul continuum elastico stesso, comportando in tal modo uno scadimento delle caratteristiche meccaniche del tendine. Vengono inoltre discussi le diverse tipologie di lavoro da proporsi durante la fase riabilitativa in funzione del cambiamento delle caratteristiche elestiche tendinee riscontrate.

Key words: tendine di Achille, unità muscolo-tendinea, stiffness, compliance, elasticità.

Il ruolo biomeccanico del tendine di Achille

Il principale ruolo biomeccanico del tendine di Achille consiste nel generare l’azione di flessione plantare del piede. Il tendine Achilleo fa parte del muscolo soleo e del complesso muscolare gastrocnemio-soleo. La componente tendinea facente parte del muscolo gastrocnemio risulta essere di maggior lunghezza (mediamente dagli 11 ai 26 cm) rispetto a quelle appartenente al soleo la cui lunghezza è mediamente compresa tra i 3 e gli 11 cm. E’ importante notare come, nel tratto terminale del tendine di Achille, per una lunghezza compresa tra i 2 ed i 5 cm, esista una componente "a spirale" delle fibre tendinee stesse, che per la sua stessa natura meccanica favorisca l’insorgenza di lesioni.

Come può verificarsi il danno strutturale

Le lesioni dell’Achilleo possono avere cause sia intrinseche, ossia relative al corpo tendineo, che estrinseche.

I fattori intrinseci maggiormente comuni sono costituiti da anomalie di allineamento, iperpronazione del piede, rigidità del complesso muscolare gastrocnemio-soleo. Oltre a ciò anche l’età del soggetto può giocare un ruolo determinante nell’insorgenza dell’evento lesivo, infatti, già a partire dai 25-30 anni il tendine di Achille comincia a mostrare delle modificazioni di tipo degenerativo che possono determinare un suo indebolimento, ma che comunque possono essere prevenute, o quantomeno ritardate, grazie ad un’attività fisica praticata con regolarità.

I più ricorrenti fattori estrinseci invece sono rappresentati, in ambito sportivo, da un’improvvisa variazione del carico di lavoro, da un cambiamento delle caratteristiche del terreno sul quale si effettua di norma l’allenamento oppure dall’uso di calzature non idonee. Anche il brusco passaggio da un periodo di inattività, dovuto ad esempio ad una malattia, ad uno di attività intensa, può costituire la causa di un evento lesivo, questo è maggiormente vero in atleti non più giovani nei quali possono essere già presenti i fenomeni di degenerazione tendinea sopra-descritti.

Oltre a ciò, anche particolari gesti sportivi assumono, proprio in funzione della loro biomeccanica esecutiva, un carattere di rischio per l’integrità del tendine di Achille. Due esempi particolarmente calzanti in proposito, sono costituiti dal servizio nel tennis e dallo stacco nel salto in alto. Entrambi questi movimenti comportano infatti un deciso stacco della gamba unitamente ad una sua rotazione, situazione che aumenta il lo stress a carico del tendine d’Achille e della muscolatura della gamba, che può esitare in una lacerazione parziale del tendine Achilleo nella sua giunzione muscolo-tendinea e del muscolo gastrocnemio. In ultimo,anche superfici scarsamente elastiche, come il cemento o l’asfalto, possono causare lesioni da sovraccarico del tendine d’Achille.

La rottura dell’Achilleo costituisce, in ambito sportivo, una delle lesioni più comuni, interessando 1 atleta ogni 10.000 praticanti attività sportiva con un aumento dell’incidenza in funzione dell’età. La popolazione maschile è maggiormente coinvolta rispetto a quella femminile con un rapporto di 6:1. Gli sport dove si registra una maggior incidenza del fenomeno sono in calcio, il tennis, i salti e la corsa nell’ambito dell’atletica leggera, la pallamano, la pallavolo. L’età media di insorgenza lesiva è di 35 anni e normalmente quest’ultima avviene in tendini già degenerati soggetti ad un aumento del sovraccarico funzionale.

Introduzione

Le caratteristiche elastiche dell’unità muscolo tendinea (UMT) costituiscono un importante fattore nell’ambito del controllo motorio e bioenergetico del movimento¹. Raramente nell’uomo, come del resto nell’animale, un movimento comporta un’attivazione muscolare di tipo puramente isometrico, eccentrico oppure concentrico. La maggior parte dei movimenti umani, è caratterizzata infatti da un’attivazione muscolare che comporta una fase di contrazione muscolare di tipo eccentrico, immediatamente seguita da una fase concentrica, altrimenti definita come fase di stiramento-accorciamento^10,12 (SSC). La comprensione del ruolo e dell’importanza delle caratteristiche elastiche dell’UMT è concettualmente basata sulla legge di Hooke, secondo la quale il comportamento elastico di una struttura è caratterizzato dalla relazione che intercorre tra la sua deformazione e la forza applicata sulla struttura stessa. Nel caso di una molla lineare ideale, una deformazione D L è una funzione lineare della forza D F:

D F = K . D L (1)

nella quale K rappresenta la costante di rigidità della molla.

La rigidità (o stiffness) di un sistema elastico è rappresentata quindi da una variazione di forza su di una variazione di lunghezza (D F/D L), mentre il rapporto inverso (D L/D F) rappresenta l’estensibilità (o compliance) del sistema. Le caratteristiche elastiche muscolari possono riferirsi, sia ad un elasticità di tipo "globale", che è determinata dall’interazione sinergica delle componenti muscolari e tendinee, oppure ad un’elasticità specifica della parte passiva della componente elastica seriale (SEC), ossia del solo tendine⁸. Le caratteristiche elastiche, sia della SEC, che del complesso muscolo tendineo in toto, costituiscono un fattore fortemente correlato alla produzione di forza da parte del muscolo stesso^3,4.

L’elasticità ideale dell’UMT, durante un movimento che preveda una fase di SSC, implica una compliance tale da permettere un ottimale accumulo di energia elastica durante la fase eccentrica del movimento ed una stiffness tale da poter permettere una rapida riconversione di quest’ultima in lavoro meccanico durante la fase concentrica, minimizzando l’effetto di termodispersione⁴. L’insulto traumatico a livello tendineo e la conseguente riparazione chirurgica, potrebbero influenzare negativamente l’elasticità ideale dell’UMT in generale e del tendine in particolare. Infatti uno spostamento delle caratteristiche elastiche dell’UMT sul continuum elastico, verso una maggior compliance oppure verso una maggior stiffness, conseguenti all’evento traumatico e chirurgico, potrebbero di fatto limitare le espressioni meccaniche dell’UMT stessa. Lo scopo di questo studio è stato quello di verificare il possibile spostamento nell’ambito del continuum elastico delle caratteristiche meccaniche dell’UMT della muscolatura della gamba , in seguito a rottura del tendine di Achille e conseguente riparazione chirurgica effettuata attraverso due diverse tecniche operatorie ( tecnica di tenorrafia e rinforzo con tendine del plantare gracile e tecnica di Ma e Griffith). Inoltre sono state verificate le capacità di lavoro meccanico e di produzione di potenza a carico dell’UMT lesa confrontandole con gli stessi dati desunti dall’arto controlaterale sano.

Soggetti

Allo studio hanno partecipato due gruppi di soggetti, il primo dei quali era composto da 9 individui di sesso maschile (G1) la cui età, peso ed altezza erano rispettivamente di ), 36.1± 9.2 anni (media ± deviazione standard), 73.4 ± 6.8 kg, 176.5 ± 5.4 cm, mentre il secondo comprendeva 9 soggetti, otto di sesso maschile ed uno di sesso femminile (G2), la cui età, peso ed altezza erano rispettivamente di 35.4 ± 10.2 anni,72.4 ± 8.3 kg, 175.5 ± 6.7 cm. Tutti i soggetti del gruppo G1 avevano subito un intervento ricostruttivo al tendine di Achille tramite tecnica di tenorrafia e rinforzo con tendine del plantare gracile, il follow-up era di 2.0 ± 1.2 I soggetti appartenenti al gruppo G2 erano stati sottoposti ad un intervento, sempre a carico del tendine di Achille tramite tecnica di Ma e Griffith, il follow-up 2.7 ± 1,4 anni Nessun soggetto appartenente ai suddetti gruppi presentava un altro tipo di patologia al di là di quella descritta, inoltre tutti furono informati sugli scopi della ricerca ed i possibili rischi ad essa connessi ed in ultimo invitati a fornire un consenso informato scritto nei riguardi della stessa.

PROTOCOLLO

Metodi

Ad ogni soggetto, veniva richiesto di effettuare, dopo previo riscaldamento, una serie di balzi monopodalici della durata complessiva di 5 secondi⁴, mantenendo le mani aderenti ai fianchi e l’articolazione del ginocchio il più estesa possibile, su di una pedana a conduttanza (Ergotester, Globus Italia, Codognè) (figura 1). I balzi venivano effettuati, sia sull’arto leso che sull’arto sano, adottando un criterio di randomizzazione. Durante i suddetti balzi, i soggetti venivano incitati dall’operatore nell’osservare un minimo contatto del piede al suolo, seguito da una spinta verso l’alto tale da raggiungere ad ogni balzo la massima altezza possibile. Nessun soggetto ha lamentato durante l’esecuzione del test una sintomatologia dolorosa a carico dell’arto leso tale da inficiare la validità della prova stessa. Durante il test attraverso la registrazione dei tempi di contatto e dei tempi di volo di ogni salto, è stato possibile calcolare, sia per l’arto leso che per il controlaterale sano, i seguenti parametri:

-L’altezza media raggiunta dal centro di gravita ad ogni serie (H cdg)

-La potenza media espressa in ogni serie (P)

-La stiffness globale media dell’UMT (S)

La S dell’UMT è stata calcolata grazie alla seguente formula ^4,5

(N . m^-1 . kg^-1 ) (2)

nella quale T_c e T_v sono rispettivamente il tempo di contatto ed il tempo di volo registrato ad ogni salto. La dimostrazione matematica della (2) e riportata nell’allegato 1.

Descrizione delle tecniche operatorie.

Tecnica di tenorrafia e rinforzo con tendine del plantare gracile

Il paziente è posto in posizione prona, in anestesia loco-regionale, con laccio emostatico alla radice dell’arto inferiore. La tecnica prevede la pratica di un’ incisione cutanea paratendinea laterale, dieresi del sottocute ed incisione della guaina peritendinea. Si reperta poi la rottura tendinea.

Successivamente si eseguono la pulizia dei monconi e la tenorrafia termino-terminale con filo non riassorbibile, quindi si applicano punti staccati di filo riassorbibile. Si reperta successivamente il tendine del plantare gracile che viene disinserito prossimalmente. Mantenendo l’inserzione distale si utilizza quindi il tendine come augmentation passandolo a doppia ansa nei due monconi. Si rinforza la sutura con punti staccati in vycril.Si rimuove il laccio e si esegue emostasi accurata, inoltre applica un drenaggio in aspirazione, si sutura il piano sottocutaneo e si applicano steril-streeps. In ultimo si applica una medicazione compressiva con piede in equino e ginocchio flesso.

Tecnica di Ma e Griffith

Il paziente è in posizione prona, anestesia periferica senza tourniquet.Il moncone tendineo prossimale viene individuato palpatoriamente a circa 2 cm dal vallo ed a questo livello vengono praticate due incisioni cutanee, mediale e laterale. Utilizzando una pinza emostatica curva, introdotta attraverso ognuna delle due incisioni, si procede allo scollamento del tessuto sottocutaneo dal piano tendineo sottostante. Si utilizza quindi una fibra non riassorbibile dotata di doppio ago retto. Partendo dall’incisione laterale, si attraversa il moncone tendineo, sino a fuoriuscire dall’incisione mediale ed avere un’uguale lunghezza di filo su entrambi i versanti. I due aghi vengono quindi reinseriti nelle rispettive incisioni, orientati distalmente di circa 45° rispetto all’asse del tendine, per fuoriuscire poi dalla cute controlaterale. Il punto di uscita dalla cute di ciascun ago, è generalmente prossimo al margine del moncone prossimale. Una forza applicata simultaneamente sui due fili, traziona la parte prossimale della sutura. L’ago del filo laterale, viene a questo punto sostituito con un ago curvo che passa distalmente attraverso il tessuto sottocutaneo, decorre parallelamente alla rottura tendinea, quindi attraversa la porzione distale del tendine, circa 1,5 cm distalmente rispetto al punto di rottura. Questo punto di uscita dell’ago vine accuratamente deteso attorno all’ago saliente la sutura viene trazionata. Si ri-sostituisce l’ago curvo con uno retto ripassato attraverso l’ultimo foro praticato nella cute, dirigendosi questa volta in senso trasversale rispetto all’asse del tendine e fuoriuscendo dalla cute laterale. La sutura sul versante mediale è trazionata e fuoriesce dal punto distale prima praticato. Ancora, un ago curvo sostituisce l’ago retto del filo mediale e ripassa attraverso il punto cutaneo passando poi prossimamente fra tessuto sottocutaneo e rottura tendinea per fuoriuscire dal punto allargato mediale. Le due suture fuoriescono a questo punto dalla cute mediale della caviglia. Con la caviglia posizionata in equino, si applica una trazione sui due fili e si avvicinano i due monconi tendinei. Completato l’avvicinamento si annodano i fili ( tre nodi), si taglia il filo in eccesso e si annidano i nodi nel sottocute.

Statistica

Per ogni parametro considerato sono stati considerati i valori statistici medi (media e deviazione standard). Dopo aver verificato la distribuzione dei dati attraverso il test di normalità della distribuzione di Kolgomorov e Smirnov, è stata verificata la significatività delle differenza tra le medie dei parametri calcolati attraverso un test non parametrico di Wilkoxon. La significatività della differenza di percentuale tra H cdg, P ed S tra l’arto sano e l’arto leso registrata nel G1 e nel G2 è stata testata statisticamente attraverso il test non parametrico U di Mann-Withney. La significatività statistica è stata fissata a p<0.05.

Risultati

Nel gruppo G1 il valore di H cdg raggiunto grazie alla spinta propulsiva dell’arto leso è risultato essere pari al 72.76 ± 19.68% del valore di H cdg raggiunto mediante la spinta effettuata sull’arto sano. La differenza è risultata statisticamente significativa (p<0.05).

Nel gruppo G2 il valore di H cdg raggiunto grazie alla spinta propulsiva dell’arto leso è risultato essere pari al 77.61 ± 12.41% del valore di H cdg raggiunto mediante la spinta effettuata sull’arto sano. La differenza è risultata statisticamente significativa (p<0.01).

La differenza statistica tra i suddetti valori registrati nei due gruppi non è risultata statisticamente significativa.

Nel gruppo G1 il valore di P prodotto dall’arto leso è risultato essere pari all’ 80.98 ± 13.39 % del valore di P raggiunto dall’arto sano. La differenza è risultata statisticamente significativa (p<0.05).

Nel gruppo G2 il valore di P prodotto dall’ leso è risultato essere pari all’ 82.81 ± 9.16 % del valore di P raggiunto dall’ arto sano. La differenza è risultata statisticamante significativa (p<0.01).

La differenza statistica tra i suddetti valori registrati nei due gruppi non è risultata statisticamente significativa.

Nel gruppo G1 il valore di S a carico dell’ leso è risultato essere maggiore dello 0.35 ± 16.47% rispetto allo stesso valore relativo all’arto sano . La differenza non è risultata statisticamente significativa.

Nel gruppo G2 il valore di S a carico dell’ leso è risultato essere maggiore del 6.10 ± 7.64% rispetto allo stesso valore relativo all’arto sano . La differenza è risultata statisticamente significativa (p<0.05).

La differenza statistica tra i suddetti valori registrati nei due gruppi è risultata statisticamente significativa (p<0.05).

I risultati riguardanti le medie dei parametri calcolati nei due gruppi e la significatività statistica della differenza tra le medie è riportata in tabella 1 per il gruppo G1 ed in tabella 2 per il gruppo G2.

Discussione

I dati relativi alla S, indicano che i pazienti del G2, sottoposti alla tecnica operatoria di Ma e Griffith, mostrano un aumento significativo della S nell’arto operato rispetto al controlaterale leso (212.26 ± 38.27 versus 197.35 ± 24.72, p<0.05). Questo irrigidimento del UMT potrebbe essere imputabile, sia al tipo di suturazione effettuato, che al numero di suture utilizzate in questo tipo di tecnica operatoria ¹¹, nonché ad una maggior formazione di tessuto collagene contestualmente ad una possibile variazione del diametro e dell’angolazione delle fibre di collagene stesse¹⁴. L’intervento utilizzato nel gruppo G1, al contrario non comporterebbe un incremento statisticamente significativo della S dell’UMT. Tuttavia, come evidenziabile dall’ampio valore di dispersione registrato riguardante l’aumento percentuale di S nell’arto leso rispetto al controlaterale (0.35 ± 16.47% ), occorre sottolineare come il 56% dei pazienti (5 su nove) abbia fatto registrare un aumento significativo della S, mentre il 44% (4 su nove) abbia mostrato un aumento significativo della compliance. L’aumento di S registrato nei 5 pazienti sopraindicati, può essere essenzialmente dovuto alle stesse cause invocate nel caso dei pazienti del gruppo G2. Al contrario, l’aumento di compliance osservato negli altri 4 pazienti, potrebbe essere attribuibile ad un aumento della sinuosità intratendinea susseguente all’atto operatorio⁶. In ragione dell’alto grado di dispersione registrato, è comunque ragionevole avanzare l’ipotesi che questo tipo d’intervento, paragonato a quello utilizzato nel gruppo G2, che determina un netto aumento della S dell’UMT, induca una risposta strutturale dell’UMT meno standardizzata.

In entrambi i gruppi è stato registrato un decremento statisticamente significativo nei parametri di Hcdg e P a carico dell’arto leso nei confronti del controlaterale. Inoltre tale decremento è sostanzialmente della stessa entità, sia nel gruppo G1, che nel gruppo G2. Questo dato conferma il fatto che, anche una leggero spostamento delle caratteristiche dell’UMT sul proprio continuum elastico, sia nel senso di un accresciuta stiffness, che di un aumento della compliance, determina in ogni caso uno scadimento delle caratteristiche elastiche, e conseguentemente meccaniche, dell’UMT stessa^4,18.

Tuttavia è importante notare, soprattutto per ciò che riguarda il tipo di intervento utilizzato nel gruppo G1, nel quale la risposta meccanica dell’UMT allo stesso appare maggiormente variabile, che il piano riabilitativo susseguente all’intervento stesso dovrebbe necessariamente basarsi sul tipo di cambiamento subito dall’UMT. Infatti uno scadimento delle caratteristiche elastiche dell’UMT dovuto ad un aumento della stiffness di quest’ultima, necessita di un piano d’intervento riabilitativo completamente diverso rispetto a quello da effettuarsi nel caso di una diminuzione delle caratteristiche elastiche, e quindi di rendimento meccanico, dovuto ad un aumento della compliance dell’UMT. Nel primo caso infatti la strategia riabilitativa deve indirizzarsi verso un tipo di attività, come lo stretching od il PNF, che tendano a riportare le caratteristiche meccaniche dell’UMT verso la parte "compliance" del continuum elastico; nel secondo caso invece, il piano riabilitativo deve basarsi su un tipo di lavoro che tenda ad aumentare la stiffness dell’UMT, riportandola verso la parte "stiff" del continuum elastico stesso. A questo scopo sembrerebbero particolarmente adatti programmi riabilitativi basati su contrazioni eccentriche ed isometriche, le quali sarebbero in grado di determinare un aumento della stiffness dell’UMT^15,16. Per sottolineare quanto sia importante la scelta d’intervento in campo riabilitativo, in special modo nello sportivo, è necessario ricordare che un tendine con un’eccessiva stiffness, trasmette in modo più repentino al muscolo il cambiamento di lunghezza, questo può costituire un elemento di rischio per la struttura muscolare soprattutto durante la fase eccentrica della contrazione^2,9,17, inoltre una eccessiva stiffness del tendine obbligherebbe di fatto il muscolo a lavorare nella porzione bassa e destra della relazione forza-velocità, creando un possibile disadattamento nei confronti dei carichi elevati¹⁷. Al contrario un’eccessiva compliance del tendine, comportando un abbassamento della frequenza di risonanza dell’UMT⁴ e provocherebbe un’eccessiva tendenza all’oscillazione dell’UMT stessa, soprattutto in movimenti rapidi e di piccola ampiezza, durante i quali il fattore di smorzamento dell’UMT è basso^4,17. E’ inoltre importante sottolineare come il protocollo del test utilizzato nel presente studio si dimostri particolarmente adatto al calcolo della stiffness della SEC, in quanto in movimenti rapidi e di piccola ampiezza, come appunto quelli previsti nel protocollo utilizzato, la stiffness del tendine è sovrapponibile alla stiffness del muscolo, in quanto in tali condizioni lo scivolamento dei miofilamenti, causato dal ciclo dei ponti acto-miosinici, appare poco pronunciato e tutti i cambiamenti di lunghezza sono sostanzialmente a carico della SEC stessa⁸. Questo tipo di test quindi, non soltanto viene a colmare la mancanza di prove funzionali attendibili in grado di quantificare obbiettivamente ed in modo riproducibile le caratteristiche meccaniche dell’UMT¹³ ma è anche in grado di fornire delle importanti informazioni che permettono di orientare coerentemente il piano riabilitativo susseguente all’intervento chirurgico.riabilitativo susseguente all’intervento chirurgico.

Tabella 1: valori medi dei parametri registrati e significatività statistica della differenza tra le medie riguardante il G1. * p<0.05.

Tabella 2: valori medi dei parametri registrati e significatività statistica della differenza tra le medie riguardante il G2. * p<0.05, ** p<0.001.

Figura 1: esemplificazione delle registrazione dei tempi di contatto e dei tempi di volo su pedana a conduttanza.

Figura 2: anche un minimo cambiamento delle caratteristiche dell’UMT, sia nel senso di una moggior stiffness, che di un accresciuta compliance, può allontanare l’UMT stessa dalla propria zona di "elasticità ideale" e quindi determinarne lo scadimento del rendimento meccanico durante un movimento che comporti uno SSC⁴.

ALLEGATO 1

Il calcolo della stiffness, espressa in N . m^-1 . kg^-1 è basato sulla modellizzazione della forza di reazione al suolo attraverso una curva di tipo sinusoidale⁷:

F(t) = F_max . sin (p / T_C . t) [ 1]

nella quale F_max rappresenta il valore del picco di forza e T_C il tempo di contatto che a sua volta corrisponde al semi-periodo del segnale sinusoidale. Assumendo che l’area sottesa al di sotto della curva sinusoidale, sia eguale all’impulso della forza di reazione al suolo, diviene possibile determinare, il picco di forza, lo spostamento verticale e la stiffness del sistema.

Determinazione di F_max

Il cambiamento del momento durante il tempo di contatto è eguale a:

Dove v rappresenta la velocità verticale, M la massa del corpo, g l’accelerazione di gravità e T_C il tempo di contatto.

Sostituendo la [ 1] nella precedente equazione si avrà:

Il picco di forza sarà dunque uguale a :

[ 2]

Determinazione della velocità

Attraverso l’integrazione dell’accelerazione verticale del corpo si ottiene che la velocità sarà eguale a:

nella quale v(0) è la velocità verticale verso il basso al momento del contatto al suolo.

La velocità può essere quindi espressa come:

Sapendo che a metà del contatto la velocità è nulla, si avrà:

Da cui l’espressione finale della velocità sarà uguale a:

[ 3]

Determinazione dello spostamento verticale

Attraverso l’integrazione della precedente espressione della velocità avremo:

nella quale z(0) rappresenta la posizione verticale del centro di massa al momento del touch-down.

Assumendo che z(0) = 0 e sostituendo la [ 3] alla precedente avremo:

L’equazione relativa allo spostamento risulterà quindi essere :

[ 4]

In funzione del calcolo della stiffness deve essere calcolato anche lo spostamento totale a metà del contatto, che risulterà eguale a :

[ 5]

La determinazione della stiffness

La stiffness è definibile come la ratio del picco di forza sullo spostamento totale:

Utilizzando la [ 2] e la [ 5] l’equazione finale che permette il calcolo della stiffness è:

[ 6]

Utilizzando la [ 6] è quindi possibile calcolare la stiffness dell’UMT attraverso la misurazione dei tempi di contatto (T_C) e dei tempi di volo (T_V) nel corso del test di salto effettuato su pedana a conduttanza.

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